يتكون الكتاب الثاني عادة من أبواب دسمة تتطلب خيالاً رياضياً واسعاً:
الباب الأول: الهندسة التحليلية (الدائرة): دراسة معادلة الدائرة، المركز، ونصف القطر، ومماس الدائرة. (هذا الباب يحتاج دقة عالية في التعويض).
الباب الثاني: القطوع المخروطية: (القطع المكافئ، القطع الناقص، والقطع الزائد). دراسة معادلاتها، بؤرها، وأدلتها.
الباب الثالث: الأعداد المركبة (تخيلية): دراسة العدد التخيلي $i$ (أو $ت$)، العمليات على الأعداد المركبة، الصورة القطبية، ونظرية ديموافر (De Moivre's Theorem).
الباب الرابع: المصفوفات والمحددات: جمع وضرب المصفوفات، إيجاد النظير الضربي، وحل المعادلات باستخدام "كرامر" أو المصفوفة الملحقة.
الباب الخامس: الاحتمالات: دراسة التباديل والتوافيق، فضاء العينة، والاحتمال الشرطي.
أسئلة الكتاب الثاني في الامتحان تمتاز بأنها "خطواتها واضحة" لكنها تحتاج لتركيز شديد:
نمط الإثباتات: (أثبت أن المستقيم يمس الدائرة) أو (أثبت صحة علاقة في الأعداد المركبة باستخدام ديموافر).
نمط "أوجد المعادلة": يعطيك خصائص (مثل البؤرة والدليل) ويطلب منك استنتاج معادلة القطع.
نمط المصفوفات: غالباً ما يأتي سؤال مضمون حول "حل جملة من المعادلات" باستخدام المصفوفات.
نمط الاحتمالات: أسئلة كرات الصندوق، أو تكوين لجان (توافيق)، أو ترتيب أشخاص (تباديل).
الرياضيات المتخصصة (الكتاب الثاني) هي مادة "الهندسة الجبرية والمنطق الرياضي". إذا كان الكتاب الأول يتحرك في عالم المتغيرات (التفاضل والتكامل)، فإن الكتاب الثاني يتحرك في عالم الهيكل والنظام. هو عبارة عن رحلة تبدأ من "النقطة والخط" في الهندسة، وتنتهي بـ "الاحتمالات والمنطق" في الإحصاء، مروراً بعالم الخيال في "الأعداد المركبة".
تنمية التفكير التجريدي: الأعداد المركبة تنقل الطالب من الواقع إلى التفكير في أبعاد غير ملموسة.
الربط الهندسي الجبري: القدرة على تحويل الشكل الهندسي (دائرة أو قطع) إلى معادلة جبرية والعكس.
الدقة المتناهية: ممارسة المصفوفات تُعلم الطالب الصبر والدقة، لأن خطأً واحداً في إشارة ($-$) يفسد المصفوفة بالكامل.
التأسيس الجامعي: هذا الكتاب هو "الأساس المتين" لطلاب كليات الهندسة، الحاسوب، والعلوم بجميع تخصصاتها.
المصفوفات هي "مخزن الدرجات": ابدأ بها دائماً في المذاكرة والامتحان لأنها مضمونة.
الرسم في الهندسة التحليلية: لا تحاول حل مسألة قطع أو دائرة دون رسم كروكي سريع؛ الرسم يوضح لك مكان البؤرة أو المماس ويمنعك من الخطأ.
قوانين الجيب والجتا: احفظها صمّ لأنها مفتاح الحل في "الصورة القطبية" للأعداد المركبة.
تمهيد لحساب التفاضل والتكامل(الحسبان)
بعض طرق التكامل
النظرية الاساسية للتكامل
المساحات
التكامل المحدد
طول المماس المرسوم للدائرة من نقطة خارجها
معادلة المماس لدائرة عند نقطة عليها
الدائرة التي تحقق شروطا معينة
الصورة العامة لمعادلة الدائرة
الدائرة
التمثيل البياني والصورة القطبية للعدد المركب
بعض خواص الصورة القطبية للعدد المركب
القوي ونظرية دي موافر
جذور الاعداد المركبة
حل معادلات الدرجة الثانية في مجموعة الاعداد المركبة
الجدور التكعيبية للواحد الصحيح
منصة تعليمية رقمية
منصة "العباقرة" هي منصة تعليمية متكاملة تقدم محتوى تعليمي شامل للطلاب في مختلف المراحل الدراسية
منصة "العباقرة" هي منصة تعليمية رقمية متكاملة تقدم محتوى تعليمي شامل للطلاب في مختلف المراحل الدراسية، بما في ذلك المرحلة الابتدائية، المتوسطة، الثانوية، والمرحلة الجامعية. تهدف المنصة إلى تقديم تجربة تعليمية مبتكرة وممتعة، تجمع بين التعليم الأكاديمي والممارسة العملية لتحسين مستوى التعلم. "العباقرة" توفر أدوات تفاعلية، اختبارات، ومحتوى تعليمي متميز يساعد الطلاب على تحقيق أفضل النتائج الأكاديمية والارتقاء بمستوياتهم التعليمية.
الرياضيات المتخصصة / الكتاب الثاني/ الصف الثالث /ثانوي
لم يتم ايجاد أي تقييم
